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1. INTRODUCCIÓN. 2. SOLUCIONES ADOPTADAS ESTRUCTURA.


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1 MEMORIA DE CÁLCULO

2 1. INTRODUCCIÓN. Se realiza la presente Memoria de Cálculo de una estructura prefabricada de hormigón de un parking a construir en Cullera (Valencia). En esta Memoria se exponen las soluciones adoptadas para la estructura prefabricada y su cimentación, las normas de aplicación, la evaluación de las acciones consideradas y el método de cálculo utilizado. Se realiza un modelo de barras que reproduce la geometría y disposición constructiva de la estructura. Todas las vigas se consideran apoyadas en los pilares. Para dimensionar los pilares se consideran empotrados en su base. Se ha tenido en cuenta los momentos que las vigas transmiten a través de las ménsulas sobre las que van apoyadas. 2. SOLUCIONES ADOPTADAS ESTRUCTURA. Se trata de una estructura dividida en 3 zonas (A,B,C) con las correspondientes juntas de dilatación que pueden observarse en planos. La estructura se resuelve mediante pórticos espaciales de pilares y vigas prefabricados de hormigón armado y pretensado tipo Lufort con una distancia máxima entre pórticos de 7,50 m. En todo el perímetro se tiene un muro de sótano de hormigón armado que además de contener tierras se aprovecha para apoyar el forjado unidireccional de losas alveolares pretensadas en cubierta. Las dimensiones de pilares y vigas pueden observarse en planos y el forjado se resuelve mediante losas alveolares tipo Lufort de canto 20+8 cm de acuerdo a la sobrecarga de uso estimada en el presente proyecto, apoyadas sobre las vigas de forjado que a su vez descansan sobre los pilares. La cimentación se resuelve mediante una losa de 70 cm de canto con el armado y refuerzos que se indican en el plano de cimentación. El sistema empleado es el de empotramiento del pilar mediante vainas con relleno posterior de mortero grout CARACTERÍSTICAS DE LOS FORJADOS. Para los distintos forjados se ha adoptado un canto de 20+8 cm; cumpliéndose en todo momento las limitaciones de canto mínimo exigidas en la Instrucción EHE: 2

3 FDO. CUBIERTA Canto total de 28 cm, de los cuales 8 cm. constituyen la capa de compresión. 3. NORMAS DE APLICACIÓN. Los forjados y estructura proyectados cumplen en todos los casos lo especificado al efecto en las Normas siguientes: CTE-DB-SE EHE-08 NCSE-02 Código Técnico de la Edificación, Documentos Básicos de Seguridad Estructural Instrucción para el proyecto y la ejecución de obras de hormigón en masa o armado. Norma de Construcción Sismorresistente: parte general y edificación 4. VALORES CARACTERÍSTICOS DE LAS ACCIONES. De acuerdo con lo preceptuado en la Norma CTE-DB-SE-AE, se han considerado las siguientes acciones características en el cálculo de todos los elementos existentes: 4.1- ACCIONES GRAVITATORIAS. ACCIONES GRAVITATORIAS Forjado Planta Cubierta peso propio (20+8) 4.85 kn/m2 sobrecarga de uso kn/m ACCIÓN DEL VIENTO. No se considera la acción del viento por tratarse de una estructura enterrada ACCIÓN SÍSMICA. Para la determinación del efecto del sismo sobre la estructura se aplica la norma sismo resistente NCSR-02, en la que se definen los valores de la aceleración sísmica básica y el coeficiente K de contribución. La peligrosidad sísmica del territorio nacional se define por medio de un mapa que suministra, para cada punto del territorio y expresada en relación al valor de la gravedad, la aceleración sísmica básica, a b, un valor característico de la aceleración horizontal de la superficie del terreno, 3

4 correspondiente a un periodo de retorno de 500 años. Para la población de Cullera se considera una aceleración sísmica de 0,07g y un coeficiente de contribución K= ACCIONES DERIVADAS DEL PROCESO CONSTRUCTIVO. Se tiene en cuenta en el cálculo de los forjados en fase de ejecución, en que éstos deberán ser autoportantes. 5. CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES. Cumplirán en todo momento las prescripciones establecidas en la Norma EHE, con las siguientes particularidades: HORMIGÓN: Elementos armados prefabricados Elementos pretensados prefabricados Cimentación riostras y muros HA-30/B/20/IIa HP-40/B/20/IIa HA-25/B/20/* * Determinar el tipo de ambiente según resultados del estudio geotécnico Los aceros empleados en la obra estarán constituidos por barras corrugadas; las armaduras empleadas serán para cada elemento de la obra los siguientes: ACERO PARA ARMADURAS PASIVAS Designación B 500 S Límite elástico aparente 5000 Kg / cm 2 Carga rotura por tracción 5000 Kg / cm 2 Alargamiento rotura sobre 5D 12 % 4

5 ACERO PARA MALLAS ELECTROSOLDADAS Designación B 500 T Límite elástico aparente 5000 Kg / cm 2 Carga rotura por tracción 5000 Kg / cm 2 Alargamiento rotura sobre 5D 8 % ACERO PARA ARMADURA ACTIVA Designación Y 1860 S7 Límite elástico convencional a 0.2 % Kg / cm 2 Carga rotura máxima a tracción Kg / cm 2 Alargamiento rotura máxima sobre base 10D 3.5 % Relajación a 1000 H y 20ºC 2 % Tensión de tesado Kg / cm 2 6. BASES DE CÁLCULO. Se adopta como proceso general de cálculo el propuesto en la Instrucción EHE, correspondiente al método de los estados límites. Los Estados Límite son aquellas situaciones para las que, de ser superadas, puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha sido proyectada MÉTODO DE CÁLCULO. A partir de las cargas reseñadas y aplicando los coeficientes de seguridad indicados en los puntos anteriores, se ha idealizado la estructura como un entramado espacial formado por barras horizontales (vigas) y verticales (pilares), vinculadas entre sí por articulaciones, nudos rígidos o empotramientos, y ligaduras. En cuanto a los criterios de armado, se respeta en todo momento las especificaciones de la Instrucción EHE, indicándose en los diferentes planos los criterios de disposición de barras, zapatas, etc. Se procede al dimensionado de los distintos elementos estructurales mediante el método anelástico de la parábola rectángulo, previa consideración de la correspondiente redistribución de momentos flectores, de acuerdo con la EHE. En este apartado se tendrán en cuenta las limitaciones de cuantía geométrica mínima, deformaciones, condiciones de adherencia y anclaje, todo ello siempre según la Instrucción EHE. En 5

6 pilares se realiza el análisis del pandeo siempre que se sobrepasen los límites de esbeltez establecidos por la Instrucción. Forjados alveolares Cálculo sin continuidad Las grandes resistencias ante momentos positivos que pueden alcanzarse con los forjados de placas alveolares, hacen innecesario, generalmente, acudir a reducirlos mediante un cálculo en continuidad. Para un tramo aislado, con ambos extremos apoyados, que soporte una carga total uniforme de valor característico q k (kn/m 2 ), y salve una luz L (m),los máximos valores característicos de momento flector positivo M + k (m.kn/m) y de esfuerzo cortante V k (kn/m), se obtienen mediante M + k = (1/8) * q k * L 2 V k = (1/2) * q k * L Estos valores, llamados isostáticos por corresponder a una fig sustentación isostática, son los considerados en los estados límites de servicio (fisuración y deformación), mientras que en los estados límites últimos (rotura) deben tomarse sus valores mayorados M + d =γ f.m + k y V d =γ f.v k. A fin de cubrir un posible grado de empotramiento en los apoyos, en ambos extremos de cada tramo, teóricamente con M k =0, se considerará la existencia de un momento flector negativo motivado por la posible existencia de coacciones no deseadas al libre giro. El valor de este momento flector negativo se obtiene aplicando el Anejo 4 de la Instrucción EFHE. De acuerdo con las indicaciones de dicho Anejo, puede prescindirse de esta consideración cuando se proyecte la unión de tal manera que esos momentos no se produzcan. Esto obliga, en general, a disponer una cierta armadura de negativos en los extremos, si se supera la resistencia de la propia placa alveolar frente a dichos momentos. Se colocará una cuantía correspondiente al 25 % del momento positivo isostático. Flecha en el caso de tramo aislado o sin continuidad Cuando, como es frecuente en el forjado de placas alveolares, se verifica que el máximo valor del momento actuante M a sobre la sección central del tramo no supera el valor del MOMENTO DE FISURACION de la Fibra Inferior del Forjado M f, contenido en su Ficha es decir, cuando M a M f, el tramo no está fisurado en servicio. En este caso, para vanos simplemente apoyados, la flecha instantánea f se determina por la fórmula 6

7 f = (5/384) * q * L 4 /K T en que, expresando la carga total q en kn/m 2, la luz L en m., y la RIGIDEZ TOTAL en flexión positiva K T en m 2.kN/m, la flecha instantánea f se obtiene en mm. En el caso de que M a > M f, el tramo tendrá un cierto grado de fisuración. Aplicando el Artículo de la Instrucción EFHE se obtiene un valor de la Inercia equivalente Ie que multiplicado por el módulo de elasticidad del hormigón considerado en las características de la sección resistente (E) determina la rigidez equivalente K e La flecha instantánea f se obtiene por la misma fórmula anterior, sin más que sustituir la rigidez total K T por la rigidez equivalente K e K T, es decir: f = (5/384) * q * L 4 /K e La flecha total a tiempo infinito f tot, se obtendrá sumando a la flecha instantánea debida a las sobrecargas, la flecha adicional diferida producida por las cargas de larga duración estimada aplicando el Artículo de la Instrucción EHE. La flecha activa f act, respecto a un elemento dañable por la deformación, es la producida a partir del instante en que se construye este elemento; la flecha adquirida por el forjado con anterioridad a la construcción del elemento no tiene efecto sobre él. Por consiguiente, la flecha activa se obtiene restando de la flecha total a plazo infinito la ya producida al construirse el elemento. Elementos de hormigón armado Para la obtención de las solicitaciones se ha considerado los principios de la Mecánica Racional y las teorías clásicas de la Resistencia de Materiales y Elasticidad. El método de cálculo aplicado es de los Estados Límites, en el que se pretende limitar que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales. En los estados límites últimos se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o rotura, adherencia, anclaje y fatiga (si procede). En los estados límites de utilización, se comprueba: deformaciones (flechas), y vibraciones (si procede). Definidos los estados de carga según su origen, se procede a calcular las combinaciones posibles con los coeficientes de mayoración y minoración correspondientes de acuerdo a los coeficientes de seguridad definidos en el art. 12º de la norma EHE y las combinaciones de hipótesis básicas definidas en el art 4º del CTE DB-SE 7

8 Situaciones no sísmicas γ G +γ Ψ Q + γ Ψ Q Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai ki j 1 i >1 La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples del entramado estructural, se harán de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones, y un comportamiento lineal y geométrico de los materiales y la estructura. Para la obtención de las solicitaciones determinantes en el dimensionado de los elementos de los forjados (vigas, viguetas, losas, nervios) se obtendrán los diagramas envolventes para cada esfuerzo. Para el dimensionado de los soportes se comprueban para todas las combinaciones definidas. Acero laminado y conformado Se dimensiona los elementos metálicos de acuerdo a la norma CTE SE-A (Seguridad estructural: Acero), determinándose coeficientes de aprovechamiento y deformaciones, así como la estabilidad, de acuerdo a los principios de la Mecánica Racional y la Resistencia de Materiales. Se realiza un cálculo lineal de primer orden, admitiéndose localmente plastificaciones de acuerdo a lo indicado en la norma. La estructura se supone sometida a las acciones exteriores, ponderándose para la obtención de los coeficientes de aprovechamiento y comprobación de secciones, y sin mayorar para las comprobaciones de deformaciones, de acuerdo con los límites de agotamiento de tensiones y límites de flecha establecidos. Para el cálculo de los elementos comprimidos se tiene en cuenta el pandeo por compresión, y para los flectados el pandeo lateral, de acuerdo a las indicaciones de la norma LÍMITES DE DEFORMACIÓN. Según lo expuesto en el artículo de la norma CTE SE, se han verificado en la estructura las flechas de los distintos elementos. Se ha verificado tanto el desplome local como el total de acuerdo con lo expuesto en de la citada norma. Según el CTE. Para el cálculo de las flechas en los elementos flectados, vigas y forjados, se tendrán en cuenta tanto las deformaciones instantáneas como las diferidas, calculándose las inercias equivalentes de acuerdo a lo indicado en la norma. 8

9 Para el cálculo de las flechas se ha tenido en cuenta tanto el proceso constructivo, como las condiciones ambientales, edad de puesta en carga, de acuerdo a unas condiciones habituales de la práctica constructiva en la edificación convencional. Por tanto, a partir de estos supuestos se estiman los coeficientes de flecha pertinentes para la determinación de la flecha activa, suma de las flechas instantáneas más las diferidas producidas con posterioridad a la construcción de las tabiquerías. En los elementos se establecen los siguientes límites: Flechas relativas para los siguientes elementos Tipo de flecha Combinación Tabiques Tabiques Resto de casos frágiles ordinarios 1.-Integridad de los elementos constructivos Característica G+Q 1/500 1/400 1/300 (ACTIVA) 2.-Confort de usuarios (INSTANTÁNEA) Característica de sobrecarga 1/350 1/350 1/350 Q 3.-Apariencia de la obra (TOTAL) Casipermanente G+ψ 2 Q 1/300 1/300 1/300 Desplazamientos horizontales Local Desplome relativo a la altura entre plantas: /h<1/250 Total Desplome relativo a la altura total del edificio: /H<1/ COMBINACIONES DE ACCIONES CONSIDERADAS. Hormigón Armado Hipótesis y combinaciones. De acuerdo con las acciones determinadas en función de su origen, y teniendo en cuenta tanto si el efecto de las mismas es favorable o desfavorable, así como los coeficientes de ponderación se realizará el cálculo de las combinaciones posibles del modo siguiente: 9

10 E.L.U. de rotura. Hormigón: EHE-CTE Situaciones no sísmicas γ G +γ Ψ Q + γ Ψ Q Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai ki j 1 i >1 Situación 1: Persistente o transitoria Coeficientes parciales de Coeficientes de combinación () seguridad () Favorable Desfavorable Principal ( p ) Acompañamiento ( a ) Carga perm. (G) Sobrecarga (Q) Viento (Q) Nieve (Q) Sismo (A) E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: EHE-CTE Situaciones no sísmicas γ G +γ Ψ Q + γ Ψ Q Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai ki j 1 i >1 Situación 1: Persistente o transitoria Coeficientes parciales de Coeficientes de combinación () seguridad () Favorable Desfavorable Principal ( p ) Acompañamiento ( a ) Carga permanente (G) Sobrecarga (Q) Viento (Q) Nieve (Q) Sismo (A) 10

11 Acero Laminado E.L.U. de rotura. Acero laminado: CTE DB-SE A Situaciones no sísmicas γ G +γ Ψ Q + γ Ψ Q Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai ki j 1 i >1 Situación 1: Persistente o transitoria Coeficientes parciales de Coeficientes de combinación () seguridad () Favorable Desfavorable Principal ( p ) Acompañamiento ( a ) Carga permanente (G) Sobrecarga (Q) Viento (Q) Nieve (Q) Sismo (A) cero conformado Se aplica los mismos coeficientes y combinaciones que en el acero laminado. E.L.U. de rotura. Acero laminado: CTE DB-SE A Acciones características Tensiones sobre el terreno (para comprobar tensiones en zapatas, vigas y losas de cimentación) Desplazamientos (para comprobar desplomes) Situaciones no sísmicas γ G + γ Q Gj kj Qi ki j 1 i 1 11

12 Situación 1: Acciones variables sin sismo Coeficientes parciales de seguridad () Favorable Desfavorable Carga perm. (G) Sobrecarga (Q) Viento (Q) Nieve (Q) Sismo (A) 7. CIMENTACION En el cálculo de la cimentación, las cargas consideradas son las derivadas del estudio de la estructura más el peso propio de las de zapatas, todas ellas sin mayorar. Se han considerado siempre en el cálculo de la cimentación las situaciones más desfavorables producidas por la combinación de las acciones provenientes del cálculo estructural. La cimentación se plantea mediante losa de cimentación de canto 70 cm considerando una tensión admisible de 1,80 Kg/cm 2. En el plano de cimentación se detallan todos los datos (geometría, armado, etc.) de la losa Valencia, Julio de EL ARQUITECTO FDO: FRANCISCO NEBOT MIRALLES 12

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