Curso ON LINE Tema 5 MATRICES LITERALES


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Curso ON LINE Tema 5 MATRICES LITERALES"

Transcripción

1 urso ON LINE Tema MATRIES LITERALES Una fábrica de automóviles dispone en el mes de junio de tres modelos: económico, de lujo y deportivo. En determinada ciudad la firma posee tres concesionarios, A, B, y. En cierto momento, el concesionario A posee en stock 3 económicos, 2 de lujo y 1 deportivo; el concesionario B, respectivamente, 6, 1 y 1; por último, el concesionario tiene, también respectivamente, 2, 3 y 3 vehículos. (a) A partir de estos datos, formar la matriz M correspondiente y señala sus dimensiones. En el mes de julio llega otro envío. Para el concesionario A el envío está compuesto por 5 económicos, 12 de lujo y 5 deportivos; para el concesionario B, respectivamente, 3, 4 y 1; por último, para el concesionario, también respectivamente, 4, 3 y 6 vehículos. (b) Dispón en forma de matriz N el envío del mes de julio y señala sus dimensiones. (c) De cuántos coches de cada modelo dispone cada concesionario a lo largo de los meses de junio y julio?. Exprésalo en forma de matriz. (d) Señala el elemento c 32 de la matriz del apartado anterior y coméntalo. En una pequeña comunidad de 12 habitantes, 64 son conservadores, 41 son liberales y 15 socialistas. De los primeros, el 65 por ciento gana más de tres millones de pesetas anuales; de los segundos, sólo el 4 por ciento, y de los últimos, 42 personas. (a) Formar la matriz que especifique la ideología política, llámala A, y señala sus dimensiones. (b) Forma la matriz que especifique la ideología política en relación con el nivel anual de ingresos y denomínala B. (c) Si se van 4 habitantes de cada ideología, especificar, en forma de matriz, los que se van, atendiendo a la ideología política y denomínala. (d) Una vez se vayan esos cuatro individuos, especifica la operación de matrices que realizas para obtener la nueva matriz de la ideología política de los que se quedan. Analiza y comenta los resultados. Una fábrica de electrodomésticos produce televisores, radios, lavavajillas y aspiradoras. on objeto de atender de forma más rápida los pedidos de los establecimientos comerciales del ramo, dispone de tres almacenes en la ciudad. En el mes de enero se guardan en el almacén A, 12 televisores, 18 radios, 1 lavavajillas y 24 aspiradoras. En el almacén B, hay respectivamente, 8, 15, 12 y 3. Por último, en el están almacenados, también respectivamente, 16, 12, 1 y 22. (a) Dispón los anteriores datos organizadamente en forma de matriz, llámala P y señala sus dimensiones. (b) Si en febrero dispone del triple de cada uno de los artículos, expresa en forma de matriz las existencias durante ese mes. (c) Si en marzo tiene tanto como en enero, expresa en forma de matriz las existencias acumuladas en los tres meses. Marta es una persona muy activa; por la mañana, de lunes a viernes y de 7 a 13, trabaja como administrativo en una empresa. Los lunes, miércoles y viernes lleva la contabilidad de otra empresa de 4 a 7 de la tarde, y los martes y jueves de 5 a 9 ejerce como abogado en un bufete. (a) Escribe la matriz semanal de su trabajo, llámala A, indicando el número de horas que dedica a cada actividad. (b) Si trabaja durante 12 semanas, escribe la nueva matriz con el número total de horas que dedica durante esas 12 semanas, a cada actividad, según el día de la semana. Una compañía de muebles fabrica butacas y mecedoras de tres modelos: E, modelo económico; M, modelo medio y L, de lujo. ada mes la compañía produce 2 modelos E, 15 M y 1 L de butacas, y 12 modelos E, 8 M y 5 L de mecedoras. (a) Representa en una matriz 3 x 2 dicha información. (b) A partir de la matriz del apartado anterior, obtén la matriz de producción en un trimestre

2 Abel Martín "Matrices" 6 En el zoológico se venden dos tipos de billetes de entrada: el de adulto y el infantil. El sábado se venden 12 billetes de adulto y 165 infantiles. El domingo de esa misma semana se expenden 164 billetes de adulto y 2142 infantiles. (a) Expresa estos datos en forma de matriz y señala sus dimensiones. (b) Si se prevé un incremento en la venta de billetes del 15% para el próximo fin de semana, expresa en forma de matriz dichas previsiones de ventas atendiendo al día y a los diferentes tipos de entradas, señalando la operación matricial que realizas. (c) Si en los dos próximos fines de semana las ventas se prevé vuelven a ser normales, determinar también el número de billetes de adulto e infantil vendidos ese mes (con 4 fines de semana), según se trate del sábado o del domingo. Analiza y comenta los resultados. Las relaciones comerciales entre tres países, A, B y, en el año vienen expresadas en millones de dólares, por la siguiente matriz, donde el elemento ij de la matriz indica el volumen de exportaciones del país correspondiente a la fila i al país correspondiente a la columna j A A B B En el año la nueva matriz es la derecha: on esta información, calcular, expresándolo en forma de matriz: A A B B (A) Las exportaciones totales en el bienio (B). Las exportaciones medias por año. () Si para el año 1994 se espera respecto a 1993 un aumento en exportaciones del 23% uál será la nueva matriz que exprese las relaciones comerciales, en millones de dólares. 8 El precio de una vivienda, en función de la zona de la ciudad y del número de habitaciones, viene dado por la siguiente matriz Q: Donde las cantidades se expresan en millones de pesetas. ada año se incrementa el precio en un 1%. A B D (a) Señala el significado del elemento a 13 de la matriz. (b) uál será la matriz correspondiente después de tres años?. Señala sus dimensiones. (c) omenta brevemente los datos del enunciado. Dos concesionarios, A y B, de una marca de automóviles, venden los modelos X, Y, Z. El volumen de ventas de cada modelo, en el mes de Enero, viene dado por la matriz: X Y Z A 42 B donde las cifras expresan millones de pesetas. Si en febrero se experimenta un 12% de aumento en las ventas, en marzo un 1% respecto del mes anterior, en abril un descenso del 8%, igualmente respecto del mes anterior, en mayo de nuevo un 8% de descenso y en junio un 18% de aumento. (a) Señala el significado del elemento a 12 de la matriz. (b) Determina mediante matrices el volumen total de ventas del semestre por modelo y concesionario. Analiza y comenta los resultados. 2 Matemáticas y TI

3 urso ON LINE Tema La cantidad de $ que cuestan 2 modelos de juguetes en dos tiendas distintas A y B, viene dado por la matriz: A B Jug Jug Si el primer año experimentan un aumento del 7%, el segundo un aumento del 9% con respecto al año anterior y el tercer año un descenso del 3%, también con respecto al año anterior. Resolver el problema de forma matricial y contestar mediante una matriz cuál será el precio de ambos juguetes al final de los 3 años en cada juguetería. Una compañía de muebles fabrica butacas y mecedoras de tres modelos: E, modelo económico; M, modelo medio y L, de lujo. En el mes de Enero la compañía vendió 5 PTAS en modelos E, 1 5 PTAS en modelos M y 1 PTAS en modelos L de butacas, y 1.2. en modelos E, 8. en modelos M y 56. en modelos L de mecedoras. (a) Representa en una matriz 3 x 2 dicha información. Si en febrero se experimenta un 12% de aumento en las ventas, en marzo un 1% respecto del mes anterior, en abril un descenso del 8%, igualmente respecto del mes anterior, en mayo de nuevo un 8% de descenso, y en junio un 18% de aumento. Determina mediante matrices: (b) El Volumen de ventas en el mes de Junio. Analiza y comenta los resultados. (c) El volumen total de ventas del semestre de butacas y mecedoras según el modelo. Analiza y comenta los resultados. Un proveedor A de aparatos de televisión en color tiene 7 aparatos de 14 pulgadas, 18 de 21, 6 de 24 y 1 de 26 y un proveedor B tiene 5 de 14 pulgadas, 12 de 21, 7 de 24 y 4 de 26. Los precios de cada uno de ellos son: 29 95, 55, 65 y 11 PTAS, respectivamente. Expresa, por medio de matrices, el precio total de venta de cada proveedor. Una cadena de grandes almacenes tiene 4 tiendas, A, B, y D. Vende tres tipos de perfumes, 1, 2 y 3, a 12, 25 y 18 PTAS, respectivamente. En un momento determinado, la tienda A tiene 24 frascos del tipo 1, 12 del tipo 2 y 14 del 3, La tienda B, 16, 12 y 32, respectivamente. También respectivamente, la tienda, 4, 1 y 3. Por último, las cifras correspondientes a D son 28, 18 y 26. (a) Dispón estos datos en forma de matrices y señala sus dimensiones. (b) Señala y di el significado del elemento W 12 (c) Averigua, con ayuda de las matrices, cuáles serán los ingresos totales obtenidos por la venta de perfumes en cada tienda. (d) omentario y análisis Tres agentes de bolsa, Pedro, Jorge y María, tienen acciones de tres importantes grupos bancarios: Argentaria, BBV y Santander. Pedro tiene 18, 2 y 5 acciones, Jorge, 25, 32 y 28 acciones, y María, 1, 51 y 42 acciones, respectivamente. (a) Dispón organizadamente estos datos mediante una matriz. (b) Señala el elemento a 23 del apartado anterior e interprétalo. (c) Si en el momento de venderlas, éstas se encuentran a 5.9 PTAS, 3.75 PTAS y 6.65 PTAS cada una, respectivamente, calcula matricialmente cuál será el importe total en PTAS que recibirán los 3 agentes de bolsa. Analiza y comenta el resultado final

4 Abel Martín "Matrices" Un constructor hace una urbanización con tres tipos acabados: Superlujo (S), Lujo (L) y normal N). De cada tipo piensa hacer A (Pisos), B (Apartamentos) y (Estudios). De superlujo piensa construir 1 pisos, 12 apartamentos y 3 estudios, de Lujo, respectivamente, 12, 2, y 7 y viviendas normales 34, 47 y 11, respectivamente. ada piso tiene 8 ventanas y 7 puertas, cada apartamento 6 ventanas y 5 puertas y cada estudio 9 ventanas y 3 puertas (a) Escribe una matriz P que exprese el número de cada tipo de vivienda según los acabados y otra matriz M que describa el número de puertas y ventanas en cada tipo de vivienda. (b) alcular una matriz que exprese el número de puertas y ventanas que son necesarias en cada tipo de acabado. A una serie de conferencias internacionales han asistido los siguientes delegados de los diversos países: En el primer semestre, por Estados Unidos han acudido 1 a la conferencia de "desarme", 5 a la ponencia sobre la "capa de Ozono" y 3 a la de "Economía mundial". Por Rusia se han presentado 8, 3 y 12 y por parte de la omunidad Económica Europea 2, 15 y 2 respectivamente. En el segundo semestre, por Estados Unidos han acudido 15 a la conferencia de "desarme", 6 a la ponencia sobre la "capa de Ozono" y 2 a la de "Economía mundial". Por Rusia se han presentado 1, 4 y 15 y por parte de la omunidad Económica Europea 12, 5 y 14 respectivamente. (a) Dispón, organizadamente, estos datos mediante matrices. (b) alcula matricialmente cuál es el número total de delegados, a lo largo del año, que han asistido a cada conferencia según los países. (c) Si la dietas estipuladas por asistir a una conferencia de desarme, capa de Ozono y economía mundial son, respectivamente, 1 $, 2$ y 3 $, calcula matricialmente cuánto tendrá que pagar a cada país, en total, la entidad organizadora. omenta y analiza los resultados. (d) Si se celebran 3 años consecutivos estás reuniones, con los mismos asistentes y con las mismas dietas, calcula matricialmente cuanto se le pagará en total a cada país. Tres personas, A, B y, que salen de compras, entran en una tienda a comprar fruta. A compra 12 naranjas, 5 melocotones, 2 manzanas, 6 plátanos y tres limones, B compra 2 naranjas, 3 melocotones, 1 manzanas y 4 plátanos, compra 1 naranjas, 1 melocotones y 12 plátanos. Supongamos que las naranjas cuestan 1 PTAS cada una, los melocotones 2 PTAS cada uno, las manzanas 8 PTAS la pieza, los plátanos 6 PTAS la unidad y los limones 5 PTAS. (a) Propón una matriz P que resuma los productos que compra cada persona y señala sus dimensiones. (b) Propón una matriz M que indique los precios por unidad de cada producto. (c) alcula, mediante matrices, la cantidad total de dinero gastada por cada persona. Analiza y comenta los resultados. (d) Sabiendo que la cotización del EURO está en 1 EURO = PTAS, uántos EUROS se gastó en total cada persona?. Resuélvelo mediante matrices. (e) Si hiciesen esta misma compra durante 7 días. alcula, mediante matrices, la cantidad de cada pieza comprada a lo largo de este periodo de tiempo. Una fábrica de coches produce utilitarios, descapotables, deportivos y furgonetas. En estos momentos en la región hay 3 concesionarios: Oviedo, Gijón y Avilés. En un determinado momento en Oviedo hay 1 utilitarios, 2 descapotables, 3 deportivos y 5 furgonetas. En Gijón, respectivamente, 2, 4, 5 y 16; y en Avilés, también respectivamente, 23, 2, 6 y 13. Los descapotables tienen un precio de 3 millones, los deportivos de 4 millones, las furgonetas de 2 millones y los utilitarios de 1 millón. (a) Dispón estos datos organizadamente en forma de matriz. (b) Señala el significado del elemento a 23 en ambas matrices. (c) uáles serán los ingresos totales obtenidos por la venta de los coches en cada concesionario?. Analiza y comenta los resultados. 4 Matemáticas y TI

5 urso ON LINE Tema Una fábrica de muebles produce dos modelos de madera, A y B, en tres terminaciones: R, S y T. Del modelo A produce: 35 unidades en la terminación R, 175 unidades en la terminación S y 4 unidades en la terminación T. Produce del modelo B: 29 unidades en la terminación R, 9 unidades en la terminación S y 21 unidades en la terminación T. La terminación R lleva 12 horas de taller y 1 hora de ventas. La terminación S lleva 14 horas de taller y 1,5 horas de ventas. La terminación T lleva 15 horas de taller y 1,43 horas de ventas. (a) Representa la información en dos matrices. (b) Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de ventas empleadas para cada uno de los modelos. Un administrador puede adquirir las cantidades requeridas de libretas, lápices, gomas, bolígrafos y cajas de folios de tres proveedores. Los precios de cada proveedor para los materiales vienen dados por la matriz A = donde cada fila se refiere a un proveedor y la columna a los materiales, en el orden dado anteriormente. El administrador quiere adquirir todos los materiales de un pedido al mismo proveedor. Actualmente va a hacer tres pedidos: el pedido 1 tiene 21 libretas, 5 lápices, 5 gomas 4 de bolígrafos y 4 cajas de folios; el pedido 2 necesita 16,, 8, 9 y 3 y el pedido 3 necesita 31, 11, 21, 11 y 13 unidades respectivamente. (a) Resume esta información en dos matrices A y E señalando sus dimensiones. (b) Señala y di el significado de los elementos a 13 y e 12 (c) Formar la matriz que nos indique los precios totales que cada proveedor presupuestará para cada pedido. (d) Qué proveedor debe abastecer teóricamente cada pedido? Una pequeña empresa editorial lanza al mercado un mismo título en tres encuadernaciones diferentes: piel, cartón y rústica. ada encuadernación necesita las siguientes cantidades: un libro con tapas de piel requiere 7 unidades de material, 1 personal, 5 impuestos y 2 de transporte; la de cartón 8, 9, 3. 3 respectivamente y la rústica 5, 7 2 y 1. Semanalmente existe una producción de 6 unidades de piel, 4 de cartón y 9 rústica; El coste de cada unidad de material es de 5 PTAS, la de personal 15 PTAS, la de impuestos 7 PTAS y la de transporte 2 PTAS. (a) Dispón estos datos en forma de matrices, P y V, señalando sus dimensiones. (b) alcula las unidades semanales necesarias de cada concepto (materiales, personal, impuestos y transporte). omenta y analiza los resultados. (c) Los costes de un libro con cada tipo de encuadernación. omenta y analiza los resultados. Una empresa elabora tres tipos de productos A, B y, combinando libretas, plástico y pintura. La composición de una unidad de cada tipo de producto es la siguiente: Producto madera (gr) Plástico Pintura A B Durante la semana pasada la empresa ha elaborado 3 unidades de producto A, 2 de producto B y 5 de producto. (a) Dispón estos datos en forma de matriz, señalando sus dimensiones y comentando el elemento a 12 de cada matriz. (b) Utilizando el cálculo matricial, obtén la cantidad total de madera, plástico y pintura utilizados en una semana. omenta los resultados. (c) Utilizando el cálculo matricial, obtén la cantidad total de madera, plástico y pintura utilizados en cada producto en una semana. omenta los resultados. (d) Si se elaboran este mismo número de unidades durante 5 semanas uál es la cantidad total de libretas, plástico y pinturas utilizadas

6 Abel Martín "Matrices" En una academia de idiomas se imparte inglés y alemán en cuatro niveles y dos modalidades: grupos normales y grupos reducidos. La matriz A = expresa el número de personas de cada grupo, donde la primera columna corresponde a los cursos de inglés, la segunda a los de alemán y las filas, a los niveles primero, segundo, tercero y cuarto, respectivamente. Las columnas de la matriz B = reflejan el porcentaje de estudiantes (común para ambos idiomas) que siguen curso reducido (primera fila) y curso normal (segunda fila) para cada uno de los niveles. (a) Obtén la matriz que proporciona el número de estudiantes por modalidad e idioma (b) Sabiendo que la academia cobra 3 PTAS por persona en grupos reducidos y 2 PTAS por persona en grupo normal, halla de forma matricial la cantidad ingresada en cada uno de los idiomas. Un IES tiene que hacer un pedido de bolígrafos, libros, hojas para fotocopiadora y transparencias. Para ello tiene tres proveedores: Almacenes Pérez, Gráficas Z y El avilesino. Les pide precios por unidad de lo que necesitan y les dan los siguientes: Almacenes Pérez les cobra 235 PTAS por cada bolígrafo, 556 PTAS por libro, 469 PTAS por el paquete de hojas y 1575 PTAS por las cajas de transparencias. Gráficas Z, 295, 45, 5 y 18 PTAS, mientras que El avilesino, 325, 47, 4 y 13 PTAS, respectivamente. Si el pedido consta de 12 bolígrafos, 1 libros, 25 paquetes de hojas y 25 cajas de transparencias: (a) Dispón organizadamente estos datos mediante matrices. (b) Señala el elemento a 13 de cada matriz e interprétalo. (c) alcula matricialmente cuál será el presupuesto total que presenta cada almacén al instituto?. (d) Si tienes que pagar un 6% de IVA. alcula matricialmente cuál será el presupuesto final que ofrece cada proveedor. (e) omenta los resultados y sugiere cuál será el proveedor más adecuado En una confitería elaboran tres tipos de tarta (A, B y ), cuyos ingredientes básicos son: harina, almendra y azúcar. Una tarta de tipo A contiene 1 gr. de harina, 2 de almendra y 1 de azúcar; una de la variedad B contiene 15, 12 y 8 gr. de cada ingrediente, respectivamente; una tarta de tipo contiene 2 de harina, 15 de almendra y 9 gr. de azúcar. ierto día, se consumieron en la elaboración de las tartas 1 kg. de harina, 8.9 de almendra y 5.3 de azúcar. a) Plantear un sistema para determinar el número de tartas elaboradas de cada variedad. b) Expresar ese sistema matricialmente. c) uántas tartas se elaboraron ese día de cada variedad. Resuélvelo por el método de la matriz inversa? Un examen consta de tres pruebas. ada una de ellas se califica con una puntuación de a 1. No obstante, debido a su diferente nivel de dificultad, cada prueba tiene una ponderación distinta a la hora de determinar la calificación global del examen. Las ponderaciones son.25 para la prueba 1;.35 para la prueba 2 y.4 para la prueba 3. La calificación global se calcula multiplicando la puntuación obtenida en cada prueba por la correspondiente ponderación y sumando estos resultados. Obtener, utilizando el cálculo matricial, la calificación global de 3 alumnos, si han sacado las puntuaciones siguientes 6 Matemáticas y TI

Tema 1. - SISTEMAS DE ECUACIONES.

Tema 1. - SISTEMAS DE ECUACIONES. Matemáticas aplicadas CCSS. Ejercicios modelo Selectividad - Tema. - SISTEMAS DE ECUACIONES. Ejercicio. ( ) a) ( puntos) Determine dos números sabiendo que al dividir el mayor por el menor obtenemos 7

Más detalles

PROBLEMAS DE INTERPRETACIÓN DE MATRICES

PROBLEMAS DE INTERPRETACIÓN DE MATRICES Interpretación de matrices achillerato º PROLEMS DE INTERPRETIÓN DE MTRIES. Sean las matrices y siguientes: Vino Ginebra Limonada idón idón idón / l Vino Ginebra Limonada Las columnas de representan los

Más detalles

b) Debe vender 20 coches de tipo A y 10 coches de tipo B El importe es de 50 millones de pesetas.

b) Debe vender 20 coches de tipo A y 10 coches de tipo B El importe es de 50 millones de pesetas. Junio 94 a) Puede fabricar: 12/7 de modelo a y 12/7 del modelo B 10 del modelo A y 10 del B 20 del modelo A y 10 del B 20 del modelo A y 0 del B 4 del modelo A y 0 del B b) Debe vender 20 coches de tipo

Más detalles

2 Matrices. 1. Tipos de matrices. Piensa y calcula. Aplica la teoría

2 Matrices. 1. Tipos de matrices. Piensa y calcula. Aplica la teoría 2 Matrices 1. Tipos de matrices Piensa y calcula Escribe en forma de tabla el siguiente enunciado: «Una familia gasta en enero 400 en comida y 150 en vestir; en febrero, 500 en comida y 100 en vestir;

Más detalles

José Jaime Mas Bonmatí E-Mail: josejaime@ieslaasuncion.org IES LA ASUNCIÓN http://www.ieslaasuncion.org

José Jaime Mas Bonmatí E-Mail: josejaime@ieslaasuncion.org IES LA ASUNCIÓN http://www.ieslaasuncion.org 1. (PAU junio 2003 A1). Dada la siguiente ecuación matricial: 3 2 x 10 x 2 1 y 6 y 0 1 z 3 obtener de forma razonada los valores de x, y, z. 2. (PAU junio 2003 A2). Una compañía fabrica y vende dos modelos

Más detalles

Números y operaciones

Números y operaciones 1 Números y operaciones Rosa y Julián tienen en su granja ciento veinte vacas, ochenta de leche y el resto de engorde. Además, crían tres cerdos, cuatro pavos y el triple de gallinas que de pavos. También,

Más detalles

http://www.youtube.com/watch?v=puen0s0idwc http://www.youtube.com/watch?v=fhmvwv5wfuo http://www.youtube.com/watch?v=38nysgkjxdg

http://www.youtube.com/watch?v=puen0s0idwc http://www.youtube.com/watch?v=fhmvwv5wfuo http://www.youtube.com/watch?v=38nysgkjxdg .- Sistema ecuaciones lineales por Gauss Resuelve por Gauss 3 7 3 3 3 3 6 http://www.outube.com/watch?vpuen0s0idwc.- Sistema ecuaciones lineales por Gauss Resuelve por Gauss 3-3 5-3 -0 0 http://www.outube.com/watch?vfhmvwv5wfuo

Más detalles

I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN LINEAL

I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN LINEAL I E S CARDENAL CISNEROS -- DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PROGRAMACIÓN LINEAL x + y 1 Dada la región del plano definida por las inecuaciones 0 x 3 0 y 2 a) Para qué valores (x, y) de dicha región es máxima

Más detalles

C.A.R.E.I. Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural Documento facilitado por Grupo de Trabajo de CPR Huesca 1.

C.A.R.E.I. Centro Aragonés de Recursos para la Educación Intercultural Documento facilitado por Grupo de Trabajo de CPR Huesca 1. 1.º PRIMARIA AREA DE MATEMÁTICAS Concepto de número. Cálculo mental El evaluador, lee el problema y anota la respuesta. El niño lo debe resolver mentalmente, contando o no con los dedos se anotará si lo

Más detalles

Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente. Dos consejeros (C y E) están de acuerdo en los mismos candidatos (B, C y D).

Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente. Dos consejeros (C y E) están de acuerdo en los mismos candidatos (B, C y D). ÁLGEBRA DE MATRICE Página 48 Ayudándote de la tabla... De la tabla podemos deducir muchas cosas: Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente. B solo tiene un candidato el C. Dos consejeros

Más detalles

Colección de Problemas IV

Colección de Problemas IV 1.- Una compañía se dedica a la elaboración de 2 productos, la demanda de estos productos es de 200 unidades para cada uno de ellos. La compañía podrá elaborar los productos o comprarlos a un proveedor.

Más detalles

Soluciones a las actividades

Soluciones a las actividades Soluciones a las actividades BLOQUE I Álgebra 1. Sistemas lineales 2. Matrices 3. Determinantes 4. Sistemas lineales con parámetros 1 Sistemas lineales 1. Sistemas de ecuaciones lineales Piensa y calcula

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ENUNCIADO VERBAL. MÉTODO DE GAUSS Y CALCULADORA.

SISTEMAS DE ECUACIONES. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ENUNCIADO VERBAL. MÉTODO DE GAUSS Y CALCULADORA. SISTEMAS DE ECUACIONES. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ENUNCIADO VERBAL. MÉTODO DE GAUSS Y CALCULADORA. 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 Una tienda posee 3 tipos de conservas, A, B y C. El precio

Más detalles

Problemas de Investigación Operativa y Programación Matemática

Problemas de Investigación Operativa y Programación Matemática Problemas de Investigación Operativa y Programación Matemática Omar J. Casas López Septiembre 2002 Tema I : Introducción 1. Una factoría fabrica dos tipos de productos, A y B. Para su elaboración se requieren

Más detalles

EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO

EJERCICIOS SOBRE : PROBLEMAS ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1) Calcular tres números consecutivos cuya suma sea 1. ) Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcularlas sabiendo que la edad de uno es superior en años a la del otro. ) Descomponer el número 171

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas de enunciado verbal

Sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas de enunciado verbal Sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas de enunciado verbal SISTEMAS DE ECUACIONES DE ENUNCIADO VERBAL CON 3 INCÓGNITAS. RESUELTOS EN ABIERTO PAU Universidad de Oviedo Junio 996 005. En una confitería

Más detalles

Parque colegio Santa. Ana 4º de Primaria. Silvia Pintado

Parque colegio Santa. Ana 4º de Primaria. Silvia Pintado Parque colegio Santa. Ana 4º de Primaria Resuelve las siguientes operaciones: Ordena de mayor a menos los siguientes números: 23.456 42.075 362.908 12.003 40.100 Resuelve las siguientes operaciones: Resuelve

Más detalles

Tema 4: Problemas aritméticos.

Tema 4: Problemas aritméticos. Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha

Más detalles

TAREA 1 - INTERACCIÓN FICHA Nº 1

TAREA 1 - INTERACCIÓN FICHA Nº 1 TAREA 1 - INTERACCIÓN FICHA Nº 1 Tiempo de preparación: 1 minuto Tiempo de intervención conjunta: mínimo 4 minutos - máximo 5 minutos PERSONA CANDIDATA A UNA CENA DE BIENVENIDA Usted está haciendo un curso

Más detalles

Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009. Problemas 1 incógnita

Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009. Problemas 1 incógnita Ejercicios 2º ESO PROBLEMAS( ecuaciones de primer grado) CURSO 2008/2009 Problemas 1 incógnita 2º E.S.O Sobre números Quién miente? El famoso detective Roberto J. Pescador recibió una tarde la visita de

Más detalles

IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema 1 Los Números Naturales

IES Los Colegiales Matemáticas 1º ESO Tema 1 Los Números Naturales SOLUCIONES PROBLEMAS DE NÚMEROS NATURALES 1.- Francisco tiene 75. Roberto tiene 13 más que Francisco. Luis tiene 21 menos que Roberto. Cuánto tienen entre los tres? Francisco: 75 Roberto: 75 + 13 = 88

Más detalles

PROBLEMAS. 3. Mi abuela había guardado 120 monedas de una peseta. Cuánto le falta para tener 30 duros?.

PROBLEMAS. 3. Mi abuela había guardado 120 monedas de una peseta. Cuánto le falta para tener 30 duros?. NOMBRE:... NIVEL:... FECHA:... 1. De La Laguna a Los Cristianos hay 82 Km. Una guagua que sale de La Laguna a las 10 horas y llega a Los Cristianos a las 12 horas, qué velocidad ha desarrollado? 2. Tres

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II JUNIO 2004

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II JUNIO 2004 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II JUNIO 2004 Problema 1. Dadas las matrices: 4 A = 1 0 1 1 B = 2 2 0 y 2 C = 1 0 2 Calcular la matriz X que verifica la ecuación AXB =2C Problema 2. Un banco

Más detalles

Restricciones. Cada pesquero se tarda en reparar 100 horas y cada yate 50 horas. El astillero dispone de 1600 horas para hacer las reparaciones

Restricciones. Cada pesquero se tarda en reparar 100 horas y cada yate 50 horas. El astillero dispone de 1600 horas para hacer las reparaciones Modelo 2014. Problema 2A.- (Calificación máxima: 2 puntos) Un astillero recibe un encargo para reparar barcos de la flota de un armador, compuesta por pesqueros de 500 toneladas y yates de 100 toneladas.

Más detalles

( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = =

( ) 6. NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS 1. Efectúa: = = NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. Efectúa a) ( ) ( ) 8 ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 8) ( ) f) ( ) ( ) g) [ ( ) ] h) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ). Al enchufar la corriente a un congelador, la temperatura desciende

Más detalles

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011 1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte

Más detalles

Probabilidad. Relación de problemas 5

Probabilidad. Relación de problemas 5 Relación de problemas 5 Probabilidad 1. Una asociación consta de 14 miembros, de los cuales 6 son varones y 8 son mujeres. Se desea seleccionar un comité de tres hombres y tres mujeres. Determinar de cuántas

Más detalles

LA PROGRAMACIÓN LINEAL. SÓLO ENUNCIADOS 6

LA PROGRAMACIÓN LINEAL. SÓLO ENUNCIADOS 6 Curso ON LINE "Tema 06" Tema LA PROGRAMACIÓN LINEAL. SÓLO ENUNCIADOS 6 001 002 003 Una fábrica de vidrio reciclado va a producir 2 tipos de copas: unas sencillas que vende a 450 cada caja y otras talladas

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Antonio Francisco Roldán López de Hierro * Convocatoria

Más detalles

AlumnosA N AlumnosB AlumnosC

AlumnosA N AlumnosB AlumnosC Ejercicios de matrices como expresiones de tablas y grafos: Ejemplo. Sean los grafos siguientes: a) Escriba la matriz de adyacencia asociada a los grafos y de la figura anterior. b) Si las matrices y D

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL Junio 94. Un fabricante de coches lanza una oferta especial en dos de sus modelos, ofreciendo el modelo A a un precio de 1,5 millones de pesetas y el modelo B en 2 millones. La oferta

Más detalles

Libreta de Cuentas del Hogar

Libreta de Cuentas del Hogar Estadística de Gasto Familiar: Presupuestos Familiares Libreta de Cuentas del Hogar ETIQUETA DIGITALIZACIÓN Mod. PF-PF 1 08 Página: 01 Estadística de Gasto Familiar: Presupuestos Familiares Libreta de

Más detalles

ÁLGEBRA DE MATRICES. Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente.

ÁLGEBRA DE MATRICES. Al consejero A no le gusta ninguno de sus colegas como presidente. ÁLGEBRA DE MATRICES Página 49 REFLEXIONA Y RESUELVE Elección de presidente Ayudándote de la tabla, estudia detalladamente los resultados de la votación, analiza algunas características de los participantes

Más detalles

ÁLGEBRA. Nota: Los sistemas de ecuaciones lineales se deben resolver por el método de Gauss.

ÁLGEBRA. Nota: Los sistemas de ecuaciones lineales se deben resolver por el método de Gauss. Pruebas de Acceso a la Universidad de Zaragoza. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. ÁLGEBRA Junio 1994. Un aficionado a la Bolsa invirtió.000.000 de pesetas en acciones de tres empresas A, B

Más detalles

PROGRAMACIÓN LINEAL. x, y 0. y x 3 5x y 27. f x, y =15x 25y

PROGRAMACIÓN LINEAL. x, y 0. y x 3 5x y 27. f x, y =15x 25y PROGRAMACIÓN LINEAL Jun.08) Una compañía de telefonía móvil quiere celebrar una jornada de Consumo razonable y ofrece a sus clientes la siguiente oferta: 15 céntimos de euro por cada mensaje SMS y 25 céntimos

Más detalles

UD5: LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA

UD5: LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA UD5: LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA 1. La empresa de aviación BRASILASA dedicada a transportar pasajeros en la ruta Madrid-Río de Janeiro, está ofreciendo actualmente el pasaje de ida y vuelta más

Más detalles

1.- Un coche tiene que recorrer 540 Km. Cuando lleve recorridos los 5/6 del trayecto cuántos Km le faltaran?

1.- Un coche tiene que recorrer 540 Km. Cuando lleve recorridos los 5/6 del trayecto cuántos Km le faltaran? 1.- Un coche tiene que recorrer 540 Km. Cuando lleve recorridos los 5/6 del trayecto cuántos Km le faltaran? 2.- Un cine tiene capacidad para 240 personas. Cada entrada cuesta 7,50 y esta tarde se han

Más detalles

Guía 1: Tablas de multiplicar

Guía 1: Tablas de multiplicar Guía 1: Tablas de multiplicar Una tabla es una forma de organizar la información en filas y columnas, por lo tanto, las tablas de multiplicar muestran los resultados de la multiplicación de dos números.

Más detalles

PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO

PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO PROBLEMAS ECUACIONES 1er GRADO 1.- Dos amigos juntan el dinero que tienen, uno tiene el doble que el otro. Se gastan 20, y les quedan 13 Cuánto dinero tiene cada uno? 2.- He comprado 8 cuadernos y he pagado

Más detalles

1º Administración y Finanzas Página 1

1º Administración y Finanzas Página 1 TEMA 8: IMPUESTO SOBRE EL VALOR AÑADIDO EJERCICIO NÚM. 1: AMBITO DE APLICACIÓN Determinar si las siguientes operaciones son: entregas de bienes, prestaciones de servicios, adquisición intracomunitaria,

Más detalles

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD OPCIÓN A a) (1 punto) Dada la matriz a 1 A, calcule el valor de a para que A a 0 sea la matriz nula. 1 1 t b) ( puntos) Dada la matriz M, calcule la matriz M M. 1 1 x 1 Sea la función f definida mediante f ( x).

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS 1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. ESTUDIO DE LA COMPATIBILIDAD DE SISTEMAS 102. PAU Universidad de Oviedo Fase General OPCIÓN A junio 2010 Dos amigos, Ana y Nicolás, tienen en total 60 euros. Además se

Más detalles

Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 11 Y 12

Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 11 Y 12 Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas 4º E.S.O. ACTIVIDADES DE LOS TEMAS Y. Representa en los mismos ejes las siguientes funciones: y = - ; b) y = ; c) y = +. Representa

Más detalles

INTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD

INTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD INTRODUCCIÓN A LA CONTABILIDAD 1. BALANCE Y CUENTA DE RESULTADOS... 2 1.2. Cuenta de Resultados... 4 2. LIBRO DIARIO Y LIBRO MAYOR... 5 2.1. Introducción.... 5 2.2. Libro Diario... 5 2.3. Libro Mayor...

Más detalles

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda?

de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? 1. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792. Cuánto costará el hotel a 15 personas durante ocho días? 6 personas 12 días 792 15 personas 8 días x A más personas más precio. Directa.

Más detalles

UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES

UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES Departamento de UNIDAD 0. REPASO DE Nº NATURALES 1. En un edificio de 6 plantas hay tres viviendas por planta y en cada vivienda hay 9 ventanas. Si cada ventana tiene tres cristales cuántos cristales son

Más detalles

Aplicaciones Lineales

Aplicaciones Lineales Aplicaciones Lineales Ejercicio Dada la matriz A = 0 2 0 a) Escribir explícitamente la aplicación lineal f : 2 cuya matriz asociada con respecto a las bases canónicas es A. En primer lugar definimos las

Más detalles

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008 Probabilidad 2008 EJERCICIO A Laura tiene en su monedero 6 monedas francesas, 2 italianas y 4 españolas. Vicente tiene 9 francesas y 3 italianas. Cada uno saca, al azar, una moneda de su monedero y observa

Más detalles

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008 Probabilidad 2008 EJERCICIO 1A Laura tiene en su monedero 6 monedas francesas, 2 italianas y 4 españolas. Vicente tiene 9 francesas y 3 italianas. Cada uno saca, al azar, una moneda de su monedero y observa

Más detalles

IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad

IES CUADERNO Nº 4 NOMBRE: FECHA: / / Proporcionalidad Proporcionalidad Contenidos 1. Proporción numérica Razón y proporción 2. Proporcionalidad directa Razón de proporcionalidad Regla de tres directa Reducción a la unidad 3. Proporcionalidad inversa Constante

Más detalles

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES

PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES 1º) El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno

Más detalles

Micropíldora 3: Liquidez, Solvencia y Rentabilidad

Micropíldora 3: Liquidez, Solvencia y Rentabilidad Micropíldora 3: Liquidez, Solvencia y Rentabilidad ÍNDICE MC 03 LIQUIDEZ, SOLVENCIA Y REBTABILIDAD 1. El balance final. 2. Liquidez, solvencia y rentabilidad. 2 1.- El balance final Hasta ahora, en el

Más detalles

PPL PARA RESOLVER CON SOLVE

PPL PARA RESOLVER CON SOLVE PPL PARA RESOLVER CON SOLVE 1. Una compañía posee dos minas: la mina A produce cada día 1 tonelada de hierro de alta calidad, 3 toneladas de calidad media y 5 de baja calidad. La mina B produce cada día

Más detalles

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I.E.S. SALVADOR RUEDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS PLAN DE TRABAJO PARA RECUPERAR LAS MATEMÁTICAS DE º ESO El profesor/a de la asignatura se encargará de ir evaluando al alumno/a con la asignatura pendiente en la forma que le indique: realización de exámenes,

Más detalles

1. Completa la siguiente tabla con los tipos de stocks o definiciones que faltan.

1. Completa la siguiente tabla con los tipos de stocks o definiciones que faltan. EJERCICIOS DE REPASO. Comercio. Unidad 3. Primera parte. 1. Completa la siguiente tabla con los tipos de stocks o definiciones que faltan. Tipo de stock Definición Stock de seguridad Este tipo de stock

Más detalles

1. ELIJA UNA OPCIÓN ENTRE LA OPCIÓN A Y LA OPCIÓN B Y RESPONDA ÚNICAMENTE A LAS PREGUNTAS DE LA OPCIÓN ELEGIDA.

1. ELIJA UNA OPCIÓN ENTRE LA OPCIÓN A Y LA OPCIÓN B Y RESPONDA ÚNICAMENTE A LAS PREGUNTAS DE LA OPCIÓN ELEGIDA. Pruebas de Acceso a enseñanzas universitarias oficiales de grado Mayores de 25 y 45 años Castilla y León ECONOMÍA DE LA EMPRESA EJERCICIO Nº Páginas: 7 1. ELIJA UNA OPCIÓN ENTRE LA OPCIÓN A Y LA OPCIÓN

Más detalles

PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA

PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA 2013 EDUCACIÓN PRIMARIA PRUEBA DE COMPETENCIA MATEMÁTICA Centro Localidad Código Programa de educación bilingüe PEV/PIL Grupo 4º Núm. de lista A B PIP C D E Básico F G H V OTROS

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS 1. En las siguientes expresiones, saca factor común

Más detalles

1.. VALOR POSICIONAL DE CADA CIFRA EN UN NÚMERO DECIMAL.

1.. VALOR POSICIONAL DE CADA CIFRA EN UN NÚMERO DECIMAL. 1.. VALOR POSICIONAL DE CADA CIFRA EN UN NÚMERO DECIMAL. Un número decimal tiene dos partes: una parte entera, a la izquierda de la coma y una parte decimal a la derecha de la coma. Lectura y escritura.

Más detalles

8 FUNCIONES: PROPIEDADES GLOBALES

8 FUNCIONES: PROPIEDADES GLOBALES 8 FUNCINES: PRPIEDADES GLBALES EJERCICIS PRPUESTS 8. Escribe las coordenadas de los puntos que aparecen en la figura. A D B C A( 3, 3) B(3, ) C(3, ) D( 3, 3) 8. Representa estos puntos en un eje de coordenadas.

Más detalles

SISTEMA. Sistema StalixAdmin. Manual de Ayuda

SISTEMA. Sistema StalixAdmin. Manual de Ayuda Sistema StalixAdmin Manual de Ayuda 1 INTRODUCCIÓN El manual de ayuda les proporcionara toda la informacion necesaria para poder conocer el funcionamiento del sistema StalixAdmin De la mejor forma. StalixAdmin

Más detalles

Elabore el análisis, el diseño mediante pseudocódigo y un diagrama de flujo de un algoritmo para resolver cada uno de las siguientes problemas:

Elabore el análisis, el diseño mediante pseudocódigo y un diagrama de flujo de un algoritmo para resolver cada uno de las siguientes problemas: OBJETIVO: El estudiante resolverá diversos ejercicios mediante el desarrollo de algoritmos aplicando arreglos MATERIAL Y EQUIPO NECESARIO: Papel y lápiz Se recomienda la comprobación de los ejercicios

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Junio de 2001. Parte General - Apartado B

PRUEBA DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR. Junio de 2001. Parte General - Apartado B PRUEBA DE ACCESO Junio de 2001 Parte General - Apartado B Duración: 1 hora 30 min. REALIZA 4 EJERCICIOS CUALESQUIERA DE LOS 6 PROPUESTOS 1.- Los presupuestos del Estado asignaron, en el año 1998, 1.051.997

Más detalles

FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN Teoría y ejercicios

FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN Teoría y ejercicios FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN Y GESTIÓN Teoría y ejercicios 2ª edición JUAN PALOMERO con la colaboración de CONCEPCIÓN DELGADO Economistas Catedráticos de Secundaria ---------------------------------------------------

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012. Nombre y apellidos:... Propuesta A

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012. Nombre y apellidos:... Propuesta A Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. Examen final. 18 de mayo de 2012 Nombre y apellidos:... Propuesta A 1. Dada la ecuación matricial. a) Resuelve la ecuación. (0,75 puntos) 1 b) Si 0 1 y

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

1. Lenguaje algebraico. 2. Generalización. 3. Valores numéricos. 4. Ecuaciones. 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones

1. Lenguaje algebraico. 2. Generalización. 3. Valores numéricos. 4. Ecuaciones. 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones 3. Ecuaciones Taller de Matemáticas 2º ESO 1. Lenguaje algebraico 2. Generalización 3. Valores numéricos 4. Ecuaciones 5. Resolución de problemas mediante ecuaciones 2 Ecuaciones 1. Lenguaje algebraico

Más detalles

LICITACIÓN ADQUISICIÓN CARROS EVACUACIÓN PARA JARDINES INFANTILES DE FUNDACIÓN INTEGRA 2016 BASES ADMINISTRATIVAS

LICITACIÓN ADQUISICIÓN CARROS EVACUACIÓN PARA JARDINES INFANTILES DE FUNDACIÓN INTEGRA 2016 BASES ADMINISTRATIVAS LICITACIÓN ADQUISICIÓN CARROS EVACUACIÓN PARA JARDINES INFANTILES DE FUNDACIÓN INTEGRA 2016 BASES ADMINISTRATIVAS Licitación Adquisición Carros Evacuación 2016 INTEGRA 1 BASES Y CONDICIONES I.- INTRODUCCIÓN

Más detalles

Modelo 2014. Problema 2A.- Septiembre 2012. Ejercicio 1A. Septiembre 2010. F.M. Ejercicio 1A. Septiembre 2010. F.G. Ejercicio 1B.

Modelo 2014. Problema 2A.- Septiembre 2012. Ejercicio 1A. Septiembre 2010. F.M. Ejercicio 1A. Septiembre 2010. F.G. Ejercicio 1B. Modelo 2014. Problema 2A.- (Calificación máxima: 2 puntos) Un astillero recibe un encargo para reparar barcos de la flota de un armador, compuesta por pesqueros de 500 toneladas y yates de 100 toneladas.

Más detalles

PARTE 2º TEMA 4.- PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 1/114 3.01_03 3.01_07 PARTE 3ª TEMA 9.-

PARTE 2º TEMA 4.- PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 1/114 3.01_03 3.01_07 PARTE 3ª TEMA 9.- PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DE ECONOMÍA DE LA EMPRESA 1/114 PARTE 2º TEMA 4.- 3.01_03 3.01_07 PARTE 3ª TEMA 9.- 2.01_03 2.02_03 2.03_03 2.04_03 2.05_03 2.06_03 2.07_03 2.08_03 2.09_03 2.10_03 2.11_03 2.12_03

Más detalles

1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad?

1.- a) Cómo se llama el término de una fracción que indica el número de partes en que se ha dividido la unidad? 2.- OPERACIONES CON FRACCIONES Y DECIMALES Al finalizar el sexto curso de Educación Primaria, los estudiantes deben comprender los significados de las fracciones como partes de la unidad, como cocientes

Más detalles

02 Ejercicios de Selectividad Programación Lineal

02 Ejercicios de Selectividad Programación Lineal Ejercicios propuestos en 009 1.- [009-1-B-1] En un examen se propone el siguiente problema: F x, y = 6x+ 3y en la región Indique dónde se alcanza el mínimo de la función determinada por las restricciones

Más detalles

Problemas de Algebra Matricial

Problemas de Algebra Matricial Matrices Problemas de lgebra Matricial Matrices. Eplicitar las siguientes matrices. a) m=, n= a i i, b) m=, n= a si i=, a si i, i, c) m=, n= a, i, d) m=, n= a i i, i. Crear matrices de tal forma que cumplan

Más detalles

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS

PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS PRUEBA ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR PARTE COMÚN MATEMÁTICAS DATOS DEL ASPIRANTE Apellidos: CALIFICACIÓN PRUEBA Nombre: D.N.I. o Pasaporte: Fecha de nacimiento: / / Instrucciones: Lee atentamente

Más detalles

El Régimen Especial del IVA en el

El Régimen Especial del IVA en el ISSN 1696-7208 Revista número 17 de Marzo de 2005 Volumen 2 El Régimen Especial del IVA en el Ciclo Formativo de Grado Superior de Agencias de Viajes. Mª Lourdes Aznar Paracuellos El IVA en las agencias

Más detalles

Plan de Compensación Binario

Plan de Compensación Binario Plan de Compensación Binario Plan Binario de Compensación USANA está dedicada a ayudarle a aprovechar al máximo la vida, y eso incluye la oportunidad de crear su propio negocio USANA, interesante, sustentable

Más detalles

TEMA 6 FUNCIONES. María Juan Pablo Julia Manuel Ángela Enrique Alejandro Carmen

TEMA 6 FUNCIONES. María Juan Pablo Julia Manuel Ángela Enrique Alejandro Carmen TEMA 6 FUNCIONES 1.- Estudia y clasifica las relaciones que aparecen en las siguientes situaciones (elementos relacionados, características de la relación, dependencia entre elementos, conjuntos que se

Más detalles

11.1. Diferentes situaciones sobre regiones factibles y óptimos. 1. Maximizar la función F(x,y) = 40x + 50y sujeta a las restricciones:

11.1. Diferentes situaciones sobre regiones factibles y óptimos. 1. Maximizar la función F(x,y) = 40x + 50y sujeta a las restricciones: 11.1. Diferentes situaciones sobre regiones factibles y óptimos. 1. Maximizar la función F(x,y) = 40x + 50y sujeta a las restricciones: 0 0 (1) 2x + 5y 50 (3) 3x + 5y 55 (5) x (2) 5x + 2y 60 (4) x + y

Más detalles

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla. N. o de libros leídos x i N. o de personas f i 1 1 3 18 11 7 7 1 Halla

Más detalles

20 X =, despeja y calcula la matriz X. b) Dada la ecuación matricial:

20 X =, despeja y calcula la matriz X. b) Dada la ecuación matricial: MasMatescom 1 [2014] [EXT-A] a) Despeja la matriz X en la siguiente ecuación matricial: I 3-2 X + X A = B, suponiendo que todas las matrices son cuadradas del mismo orden (I es la matriz identidad) b)

Más detalles

Sistema de ecuaciones lineales

Sistema de ecuaciones lineales Sistema de ecuaciones lineales Los métodos de solución de sistemas de ecuaciones son un recurso muy útil para resolver diversas situaciones de la vida que pueden ser traducidas a un modelo matemático y

Más detalles

Unidad I. Los porcentajes. Al estudiar esta unidad usted aprenderá a calcular: El tanto por ciento Los descuentos Los intereses

Unidad I. Los porcentajes. Al estudiar esta unidad usted aprenderá a calcular: El tanto por ciento Los descuentos Los intereses Los porcentajes Unidad I Al estudiar esta unidad usted aprenderá a calcular: El tanto por ciento. Los descuentos. Los intereses. El IVA (Impuesto al Valor Agregado). Al aprender lo anterior usted podrá:

Más detalles

ÁLGEBRA 2º Ciencias Sociales PAU- LOGSE

ÁLGEBRA 2º Ciencias Sociales PAU- LOGSE . (Jun. 205 Opción A) Dadas las matrices A = ( a 2 + 2 2 ), B = ( ) y C = (c 0 0 b 0 c ) Calcula las matrices A B y B C. Calcula los valores de a, b y c que cumplen A B B C. Sol.- 2. (Jun. 205 Opción B)

Más detalles

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II PL

Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II PL Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II PL 1) Una imprenta local edita periódicos y revistas. Para cada periódico necesita un cartucho de tinta negra y otro de color, y para cada revista uno de

Más detalles

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1

I.E.S. Miguel de Cervantes (Granada) Departamento de Matemáticas GBG 1 ECUACIONES Y SISTEMAS. PROBLEMAS 1. El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m, calcula las dimensiones de los cuadrados.. La suma de dos números

Más detalles

Problemas de ecuaciones Colección B.2. MasMates.com Colecciones de ejercicios

Problemas de ecuaciones Colección B.2. MasMates.com Colecciones de ejercicios 1. Calcula las edades de Carolina, Miguel y Francisco, sabiendo que en total suman 54 años, la edad de Francisco es igual al doble de la de Miguel y la de Carolina es inferior en 6 años a la suma de las

Más detalles

Operaciones con bases de

Operaciones con bases de Operaciones con bases de datos ofimáticas EJERCICIOS MODELO ENTIDAD-RELACIÓN Explotación de Sistemas Informáticos Operaciones con bases de datos ofimáticas y corporativas EJERCICIOS MODELO ENTIDAD-RELACIÓN.

Más detalles

Problemas de ecuaciones Colección C. MasMates.com Colecciones de ejercicios

Problemas de ecuaciones Colección C. MasMates.com Colecciones de ejercicios 1. En el mercado, Rosa ha comprado 3 kg de guisantes, 4 kg de garbanzos y 5 kg de judías por 48'80 euros. Halla, planteando y resolviendo una ecuación con una incógnita, el precio del kilo de cada tipo

Más detalles

Ejercicios de Matemáticas

Ejercicios de Matemáticas Ejercicios de Matemáticas 82. Me encargaron un trabajo. Ayer realicé la mitad del mismo y hoy 1/3 del total. Qué fracción del trabajo llevo realizada? 83. De un depósito que contiene 240 litros de agua

Más detalles

--------------------------------------------------- PALOMERO DELGADO EDITORES WWW.PALOMERO.COM WWW.ESTUDIACONPALOMERO.COM

--------------------------------------------------- PALOMERO DELGADO EDITORES WWW.PALOMERO.COM WWW.ESTUDIACONPALOMERO.COM ECONOMÍA 1º de Bachillerato 2ª Edición JULIA GUTIÉRREZ ARTIDIELLO Licenciada en Ciencias Económicas Profesora Titular de Escuela Universitaria Departamento de Economía. Universidad de Oviedo con la colaboración

Más detalles

El primero puso: 12 El segundo puso: 12 + 3 = 15. Entre los dos primeros juntaron: 12 + 15 = 27. El tercero puso: 40 27 = 13.

El primero puso: 12 El segundo puso: 12 + 3 = 15. Entre los dos primeros juntaron: 12 + 15 = 27. El tercero puso: 40 27 = 13. Ejercicios de números naturales con soluciones 1 Tres amigos han juntado 40 para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 y el segundo, 3 más que el primero. Cuánto puso el tercero? El primero

Más detalles

Contenido Orientativo Matemáticas 11 EE-EA-EC, Libre Escolaridad FACES-ULA

Contenido Orientativo Matemáticas 11 EE-EA-EC, Libre Escolaridad FACES-ULA Contenido Orientativo Matemáticas 11 EE-EA-EC, Libre Escolaridad FACES-ULA El siguiente documento tiene como objetivo proporcionar a los alumnos del curso de matemáticas 11, por la modalidad de libre escolaridad,

Más detalles

SOLO ENUNCIADOS - PORCENTAJES. En una clase de 25 alumnos hay 10 chicos y 15 chicas. Qué proporción hay de chicos y chicas?

SOLO ENUNCIADOS - PORCENTAJES. En una clase de 25 alumnos hay 10 chicos y 15 chicas. Qué proporción hay de chicos y chicas? AULA MATEMÁTICA - ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN Abel Martín 002 SOLO ENUNCIADOS - En una clase de 25 alumnos hay 10 chicos y 15 chicas. Qué proporción hay de chicos y chicas? El sueldo de un trabajador A es

Más detalles

Tome el control de sus gastos, mida los resultados

Tome el control de sus gastos, mida los resultados ADMINISTRACIÓN Alejandra Jazmín Ocón Rosales Adrián Alatriste Mendoza Control de costos Gane más dinero con menos gastos Tome el control de sus gastos, mida los resultados de sus operaciones y adopte medidas

Más detalles

TEMA 3. PROGRAMACIÓN LINEAL

TEMA 3. PROGRAMACIÓN LINEAL Colegio Ntra. Sra. de Monte-Sión Departamento de Ciencias Asignatura: Matemáticas Aplicadas a las CCSS II Profesor: José Mª Almudéver Alemany TEMA 3. PROGRAMACIÓN LINEAL. Inecuaciones lineales con dos

Más detalles

Maximizar Z = 2X1 + X2 + 0,75X3 + 0,5X4 SOLUCION AL PRIMER PROBLEMA DE SIMPLEX

Maximizar Z = 2X1 + X2 + 0,75X3 + 0,5X4 SOLUCION AL PRIMER PROBLEMA DE SIMPLEX Primer problema de SIMPLEX (incluye un modelo de Wilson). Los alumnos de 1º de LADE de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de Badajoz deciden constituir una empresa (LADE, S.A.), dedicada

Más detalles

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = =

SOLUCIONES. Matemáticas 3 EDUCACIÓN SECUNDARIA 1 3 1 1 3, 4 2,3 + : a) Expresamos N = 2,3 en forma de fracción: 10 N = 23,333 N = 2,333 21 7 = + = = Matemáticas EDUCACIÓN SECUNDARIA Opción A SOLUCIONES Evaluación: Fecha: Ejercicio nº 1.- a) Opera y simplifica: 1 1 1, 4, + : 5 b) Reduce a una sola potencia: 4 1 5 5 0 a) Expresamos N =, en forma de fracción:

Más detalles

PROBLEMAS DE FRACCIONES

PROBLEMAS DE FRACCIONES . Una modista ha comprado un metro y medio de tela roja y tres cuartos de metro de tela azul. Cuántos metros de tela se ha llevado? de metro de tela.. En una tienda, he comprado un cuarto de kilo de queso,

Más detalles

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos:

Actividades para la recuperación de Matemáticas de 1º de ESO. Nombre y apellidos: 1 1.- Completa con el número que corresponda y explica en cada caso la propiedad que aplicas. a) 44 + 13 = 13 + b) 5 (7 + 8) = 35 + c) 133 = 86 100 14 = d) 12 ( + ) = 5 + 12 17 2.- Aplica los criterios

Más detalles

100% - (12% + 13%) = 75% de alumnos pasan con todo aprobado 75% de 524 = 0,75 524 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas.

100% - (12% + 13%) = 75% de alumnos pasan con todo aprobado 75% de 524 = 0,75 524 = 393 alumnos han pasado con todas las materias aprobadas. Números racionales 1 PORCENTAJES o Un porcentaje es equivalente a una fracción con denominador y al número decimal correspondiente a la fracción. 65 65 % = = 0,65 o Para calcular el porcentaje de una cantidad

Más detalles
Full Metal Panic! Another | Борис Акунин - Не прощаюсь (2018) FB2 | Asian Dramas